Logika Informatika Part 9

Aljabar Boolean

Pengenalan Aljabar Boolean

•Pada aljabar boolean, hanya dikenal 3 operator logika, yaitu : negasi, disjungsi dan konjungsi

•Terdapat perbedaan simbol dari operator logika dengan simbol dalam aljabar boolean

Sifat Aljabar Boolean

1.Komutatif

–x + y = y + x

–x . y = y . x

2.Asosiatif

–(x + y) + z = x + (y + z)

–(x . y) . z = x . (y . z)

3.Distributif

–x + (y . z) = (x + y) . (x + z)

–x . (y + z) = (x . y) + (x . z)

         4.Identitas

         –x + 0 = x

         –x . 1 = x

         5.Kompleman

        –x + x’ = 1

        –x . x’ = 0

        6.Idempoten

         –x + x = x

         –x . x = x

        7.Identitas (2)

          –x + 1 = 1

          –x . 0 = 0

        8.Absorsi

         –(x . y) + x = x

         –(x + y) . x = x

             Teorema 1

•y adalah komplemen x dari suatu Aljabar Boolean jika dan hanya jika x + y = 1 dan x . y = 0

•y = x’ ó x + y = 1 dan x . y = 0

Teorema 2

•Pada Aljabar Boolean berlaku (x’)’ = x untuk setiap nilai x

Teorema 3

•Setiap aljabar boolean memenuhi sifat De Morgan yaitu

– (x + y)’ = x’ . y’

– (x . y)’ = x’ + y’

Teorema 4

•Pada aljabar boolean berlaku x + y = y jika dan hanya jika x . y = x

Sekian postingan dari saya semoga dapat bermaanfaat bagi para pengunjung semua.

Terimakasih.

Materi di atas saya dapat dari materi mata kuliah Logika Informatika Politeknik

Negeri Lampung semester 1.

Related Posts:

Tweet